题目内容
若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是
- A.
- B.2
- C.
- D.
C
分析：若反函数的图象过点（a，b），则原函数的图象过点（b，a），把点（b，a）代入原函数的解析式，
得到m、n的关系，然后使用基本不等式求3n+m的最小值．
解答：由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m
，当且仅当3n=m时取等号，
故选 C．
点评：本题考查互为反函数的2个函数图象间的关系，互为反函数的2个函数图象必关于直线y=x对称．
分析：若反函数的图象过点（a，b），则原函数的图象过点（b，a），把点（b，a）代入原函数的解析式，
得到m、n的关系，然后使用基本不等式求3n+m的最小值．
解答：由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m
，当且仅当3n=m时取等号，故选 C．
点评：本题考查互为反函数的2个函数图象间的关系，互为反函数的2个函数图象必关于直线y=x对称．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．