题目内容
已知函数
（1）当
恒成立，求实数m的最大值；
（2）在曲线
上存在两点关于直线
对称，求t的取值范围；
（3）在直线
的两条切线l1、l2，
求证：l1⊥l2
（1）当
恒成立，求实数m的最大值；（2）在曲线
上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；（3）在直线
的两条切线l1、l2，求证：l1⊥l2
（Ⅰ）m的最大值为4 （Ⅱ）
（1）直线y=x与曲线
的交点可由
求得交点为（1，1）和（4，4），此时
在区间[1，4]上图象在直线y=x的下面，即
恒成立，所以m的最大值为4。（2）设曲线上关于直线y=x的对称点为A（
）和B（
），线段AB的中点M（
），直线AB的方程为：
（1分）
又因为AB中点在直线y=x上，所以
得
9分（3）设P的坐标为
，过P的切线方程为：
，则有
直线
的两根，则
14分
练习册系列答案
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为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，若
，且点
的纵坐标大于0
的坐标；
，使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点？若存在，求实数
上有一点
,它到焦点的距离等于
,求实数
与
的值.
，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是___________.