Question

若复数z满足(

3

-i)z=4i（i是虚数单位），则z=

-1+

3

i

．

Answer 1

分析：由条件可得 z=

4i

3 -i

，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．

解答：解：∵复数z满足(

3

-i)z=4i，∴z=

4i

3 -i

=

4i( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=-1+

3

i，
故答案为：-1+

3

i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．