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已知棱长为a的正方体ABCD-
中,M、N分别为CD、AD的中点.
求证:四边形
是梯形.
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如图所示,已知棱长为a的正方体(图1),沿阴影面将它切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成的几
何体的全面积为( )
A.(2+2
2
)a
2
B.(3+2
2
)a
2
C.(5+2
2
)a
2
D.(4
+2
2
)a
2
已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是棱CD,AD的中点.
(1)求证:四边形MNA
1
C
1
是梯形;
(2)求证:∠DNM=∠D
1
A
1
C
1
.
(理科做)如图,已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是棱AA
1
上的一点,且A
1
P:PA=m:n.
(I)在AB上找出一点Q,使C
1
P⊥PQ;
(II)求当C
1
P⊥PQ时,线段AQ的长.
已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,E、F分别是BC,A
1
D
1
的中点.
(1)求证:四边形B
1
EDF是菱形;
(2)求AD与面B
1
EDF所成的角.
已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,M、N分别为CD、AD的中点.
求证:四边形MNA′C′是梯形.
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