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已知棱长为a的正方体ABCD－
中，M、N分别为CD、AD的中点．
求证：四边形
是梯形．
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如图所示，已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几
何体的全面积为（ ）
A．（2+2
2
）a
2
B．（3+2
2
）a
2
C．（5+2
2
）a
2
D．（4
+2
2
）a
2
已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M，N分别是棱CD，AD的中点．
（1）求证：四边形MNA
1
C
1
是梯形；
（2）求证：∠DNM=∠D
1
A
1
C
1
．
（理科做）如图，已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是棱AA
1
上的一点，且A
1
P：PA=m：n．
（I）在AB上找出一点Q，使C
1
P⊥PQ；
（II）求当C
1
P⊥PQ时，线段AQ的长．
已知棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，E、F分别是BC，A
1
D
1
的中点．
（1）求证：四边形B
1
EDF是菱形；
（2）求AD与面B
1
EDF所成的角．
已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.
求证：四边形MNA′C′是梯形.
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中，M、N分别为CD、AD的中点．
是梯形．
中，M、N分别为CD、AD的中点．
是梯形．
已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点．
（理科做）如图，已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一点，且A1P：PA=m：n．
已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是BC，A1D1的中点．