题目内容
抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于
的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为
- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
B
分析：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，由抛物线定义可得|AB|=|AF|，进而推断AB平行于x轴根据∠AFx和∠BAF判断三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，可知|CA|=|BC|答案可得．
解答：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，
由抛物线定义，有|AB|=|AF|，
易知AB平行于x轴，∠AFx=，∠BAF=，
三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，
则|CA|=|BC|=p=2，
故|AF|=|AB|=4．
故选B
点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生对抛物线定义的理解和运用．
分析：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，由抛物线定义可得|AB|=|AF|，进而推断AB平行于x轴根据∠AFx和∠BAF判断三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，可知|CA|=|BC|答案可得．
解答：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，
由抛物线定义，有|AB|=|AF|，
易知AB平行于x轴，∠AFx=
，∠BAF=，三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，
则|CA|=|BC|=p=2，
故|AF|=|AB|=4．
故选B
点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生对抛物线定义的理解和运用．
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