Question

定义在R上的函数f(x)满足(x＋2)f ′(x)<0(其中f ′(x)是函数f(x)的导数)，又a＝f(log3)，b＝f[()^0.1]，c＝f(ln3)，则a，b，c的大小关系为______．(从大到小排列)

Answer 1

a>b>c

[解析]　因为－2＝log4<log3<log1＝0,0<()^0.1<()⁰＝1，ln3>ln e＝1，因而－2<log3<()^0.1<ln3.由(x＋2)f ′(x)<0知，当x>－2时，f ′(x)<0，所以f(x)在(－2，＋∞)上是减函数，从而f(log3)>f[()^0.1]>f(ln3)，即a>b>c.