题目内容
已知点P在曲线y=上,α为曲线在P处的切线的倾斜角,则α的取值范围为( )
D
[解析] y′=≥-1,故-1≤tanα<0,
又α∈[0,π),所以≤α<π.
等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,而数列{bn}的首项为1,bn+1-bn-2=0.
(1)求a1和a2的值;
(2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
已知数列中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( )
A.610 B.510 C.505 D.750
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-bn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=an·bn,求证:cn+1≤cn.
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于( )
A.-1或- B.-1或-
C.-或- D.-或7
设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0. 若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式.
二次函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f ′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f ′(x)<0(其中f ′(x)是函数f(x)的导数),又a=f(log3),b=f[()0.1],c=f(ln3),则a,b,c的大小关系为______.(从大到小排列)