Question

求下列极限:

(1)；

(2)(-n)；

(3)(++…+).

Answer 1

剖析:(1)因为分子、分母都无极限，故不能直接运用商的极限运算法则，可通过变形分子、分母同除以n²后再求极限；(2)因与n都没有极限，可先分子有理化再求极限；(3)因为极限的运算法则只适用于有限个数列，需先求和再求极限.

解:(1)==.

    (2)(-n)=

    ==.

    (3)原式=

    ==(1+)=1.

讲评:当n→∞时,(1)如果出现型,常上、下同除以n的多项式;(2)若出现型,常需约去“0”因子;(3)若出现∞-∞型,需化简或有理化.