题目内容
15．已知tan（π+α）=2，则cos2α+sin2α=$\frac{1}{5}$．分析 利用倍角公式、弦化切即可得出．
解答 解：∵tan（π+α）=tanα=2，
∴sin2α+cos2α=$\frac{2sinαcosα+co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα+1-ta{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2×2+1-{2}^{2}}{{2}^{2}+1}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查了二倍角公式的应用，熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题．
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5．已知3∈{1，a，a-2}，则实数a的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 3或 5 | D． | 无解 |
10．
某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35）．第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下面是年龄的分布表
（1）求正整数a、b、N的值；
（2）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1、2、3组的员工人数分别是多少？
（3）为了估计该单位员工的阅读习惯，对第1、2、3组中抽出的42人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如表所示：（单位：人）
根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为该单位员工“是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35）．第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表
| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） |
| 人数 | 28 | a | b |
（2）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1、2、3组的员工人数分别是多少？
（3）为了估计该单位员工的阅读习惯，对第1、2、3组中抽出的42人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如表所示：（单位：人）
| 喜欢阅读国学类 | 不喜欢阅读国学类 | 合计 | |
| 男 | 16 | 4 | 20 |
| 女 | 8 | 14 | 22 |
| 合计 | 24 | 18 | 42 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{e}}}$（x2+$\frac{1}{e}}$）-|${\frac{x}{e}}$|，则使得f（x+1）＜f（2x-1）的x的范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，0）∪（2，+∞） | D． | （2，+∞） |
如图是利用我国古代数学家刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）