Question

已知f（x）=3x²-x+m，g（x）=lnx，若函数f（x）与g（x）的图象在x=x₀处的切线平行，则x₀=______．

Answer 1

∵f（x）=3x²-x+m，g（x）=lnx，
∴x＞0，f′（x）=6x-1，g′(x)=

1

x

，
∵函数f（x）与g（x）的图象在x=x₀处的切线平行，
∴6x0-1=

1

x0

，
解得x₀=-

1

3

（舍），x0=

1

2

．
故答案为：

1

2

．