题目内容

若定义在R上的函数 $数学公式$ （a为常数）满足f（-2）＞f（1），则f（x）的最小值是________．

0
分析：根据f（-2）＞f（1）得到a＞0，从而有定义在R上的函数 $\text{[math]}$ （a为常数）是偶函数，再结合此偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，从而得出f（x）的最小值．
解答：由f（-2）＞f（1）得，
$\text{[math]}$ ，
解得：a＞0，
又定义在R上的函数 $\text{[math]}$ （a为常数）是偶函数，
且偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，
所以f（x）_min=f（0）=0；
故答案为：0．
点评：本题主要考查幂函数的性质、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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