题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则A=（ ）A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．
解答：解：∵sinC=2
sinB，∴c=2
b，
∵a2-b2=
bc，∴cosA=
=
=
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．
解答：解：∵sinC=2
sinB，∴c=2b，∵a2-b2=
bc，∴cosA===∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．
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