题目内容
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．
因为抛物线y2=24x的准线方程为x=-6，
则由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点，
（1）双曲线的焦点坐标F（±6，0）；
（2）由（1），所以a2+b2=c2=36，
又双曲线的一条渐近线方程是y=
x，
所以
=
，
解得a2=9，b2=27，
所以双曲线的方程为
-
=1．
故选B．
则由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点，
（1）双曲线的焦点坐标F（±6，0）；
（2）由（1），所以a2+b2=c2=36，
又双曲线的一条渐近线方程是y=
| 3 |
所以
| b |
| a |
| 3 |
解得a2=9，b2=27，
所以双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 27 |
故选B．
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