题目内容
如图，P为正方形ABCD所在平面外一点，且P到正方形的四个顶点距离相等，E为PC中点．求证：
(1)PA∥面BDF；
(2)面PAC⊥面BDE．
答案：略
解析：
解析：
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证明 (1)连结AC、BD交于点O，连结OE，∵ABCD是正方形，∴ O为AC的中点，又E为PC的中点，∴OE∥PA，而 ，
∴ PA∥面BDE．(2) 连结PO，∵P到正方形的四个顶点距离相等，∴ P在平面ABCD中的射影为正方形ABCD的外心，即中心 O，∴PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD，又AC⊥BD，∴BD⊥面PAC，而 ，∴面PAC⊥面BDE． |
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
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