题目内容
若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列是
，则数列是
．已知对任意的
，
，则
，
．
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解析
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若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则 ， ．
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解析
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满足：对任意的正数M，都存在正整数
则称数列
分别判断数列
是否为无界正数列，并说明理由；
成立。
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的
，则得到一个新数列
。例如，若数列
,…，则数列
,
….已知对任意的
,则
= 。
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记
，则得到一个新数列
．例如，若数列
，
．已知对任意的
，
，则
，
．
满足：对任意的正整数
，若
，则
，且
．
；
，求证：
．