Question

已知A={y|y=|x+1|，x∈[-2，4]}，B=[2，5）则∁_AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：集合A中函数的定义域为集合[-2，4]，所以由[-2，4]的范围确定出集合A中函数的值域即可得到集合A，然后求出两集合的补集即可．
解答：解：由集合A中的函数y=|x+1|中的自变量x∈[-2，4]，得到集合A=[0，5]；
B=[2，5）则∁_AB=[0，2）∪{5}．
故答案为：[0，2）∪{5}．
点评：此题属于以绝对值函数的值域为平台，考查了补集的运算，是一道综合题．学生求集合A中函数的值域时应注意自变量x的范围．