题目内容
设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
D
Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c为半焦距),
因为∠PF1F2=30°,
所以|PF2|=
,|PF1|=
,
由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=
,
所以e=
=.
故选D.
因为∠PF1F2=30°,
所以|PF2|=
,|PF1|=,由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=
,所以e=
=.故选D.
练习册系列答案
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+
=1(a>b>0)的离心率e=
,a+b=3.
，焦距为8，则该椭圆的方程是________．
,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,
=4.
+
=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合,则椭圆的方程为( )
+
=1
+
=1
=1
+
=1
+
=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 .
上有
个不同的点
为右焦点，
组成公差
的等差数列，则
+
=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为
,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
时,求k的值.
＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是( )