题目内容

已知a，b是正数，a²b²=12，则a²+ab+b²的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先求出ab值，再利用基本不等式求出最小值，注意满足的条件：一正、二定、三相等．
解答：∵a²b²=12
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
当且仅当a=b时取=
∴a²+ab+b²的最小值为 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查利用基本不等式求最值时需注意：一正、二定、三相等．

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，+∞)，且a+b+c=1，证明：

”；
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