题目内容
函数y=1+cos2x的图象（ ）
| A．关于x轴对称 | B．对称关于原点对称 | ||||
C．关于直线x=
| D．关于直线x=
|
令y=f（x）=1+cos2x，
∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=
，（k∈Z）
显然，k=1时，其对称轴方程为x=
，故C满足；
又f（
）=1+cos（2×
）=1+0=1，
而f（x）min=0，f（x）max=2，f（
）既不是最大，也不是最小，
故D不满足题意，
故选C．
∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=
| kπ |
| 2 |
显然，k=1时，其对称轴方程为x=
| π |
| 2 |
又f（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
而f（x）min=0，f（x）max=2，f（
| π |
| 4 |
故D不满足题意，
故选C．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
对称．
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