题目内容
已知an＝n－，判断数列{an}的单调性．
已知数列{an}中，a1＝，an+1＝sin(an)(n∈N*)．
(Ⅰ)证明：0＜an＜an+1＜1；
(Ⅱ)已知an≥，证明：an+1－an＞；
(Ⅲ)设Tn是数列{an}的前n项和，判断Tn与n－3的大小，并说明理由．
已知{an}的首项为a1，公比q为正数(q≠1)的等比数列，其前n项和为Sn且5S2＝4S4．
(1)求q的值；
(2)设bn＝q＋Sn，请判断数列{bn}能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由．
已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
(1)已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
(2)求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn＝an(n＝1，2，…，K)；
(3)已知{an}是各项非负的递增数列，写出(2)的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．
，判断数列{an}的单调性．
，判断数列{an}的单调性．
，判断数列{an}的单调性．
，an+1＝sin(
an)(n∈N*)．
，证明：an+1－
an＞
；
an(n＝1，2，…，K)；