Question

已知集合A={-1，0，1，3}，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：据题意，列举试验的全部情况，可得其基本事件空间，用事件A表示“点P在坐标轴上”，列举事件A的基本情况，可得其基本事件的数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答： 解：“从A中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件空间为Ω={（-1，-l），（-1，0），（-1，1），（-1，3），（0，-l），（0，0），（0，1），（0，3），（1，-1），（1，0），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，0），（3，1），（3，3）}，由16个基本事件组成．
用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件，则A={（-1，0），（0，-l），（0，0），（0，1），（0，3），（1，0），（3，0）}，事件A由7个基本事件组成，
因而P（A）=

7

16

，
故答案为：

7

16

．

点评：本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，列举试验的基本事件空间时，要结合题意中条件的限制，按顺序列举，做到不重不漏．