题目内容
14．
如图，在空间四边形ABCD中，AC，BD为其对角线，E，F，G，H分别为AC，BC，BD，AD上的点，若四边形EFGH为平行四边形，求证：AB∥平面EFGH．
分析 利用线面平行的判定定理证明EF∥平面ABD，再用性质定理证明EF∥AB，从而证明AB∥平面EFGH．
解答 证明：如图所示，
∵四边形EFGH为平行四边形，
∴EF∥GH，
又∵EF?平面ABD，GH?平面ABD，
∴EF∥平面ABD；
又∵平面ABC∩平面ABD=AB，
∴EF∥AB；
又AB?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴AB∥平面EFGH．
点评 本题考查了线面平行的判定与性质定理的应用问题，也考查了推理能力和空间想象能力，是中档题目．
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| C． | f（x）是奇函数又是偶函数 | D． | f（x）既不是奇函数也不是偶函数 |
19．设函数f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$，g（x）=f（x）-x=21-h（x），当x＞0时，下列判断正确的是（ ）
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