题目内容

设f（x）=e|x|，则
∫4-2
f（x）dx=（　　）
A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2
∵f（x）=e|x|，
∴当-2≤x≤0时，f（x）=e|x|=e-x，
当0≤x≤4时，f（x）=e|x|=ex，
∴
∫4-2
f（x）dx=
∫0-2
e-xdx+
∫40
exdx=-e-x
|0-2
+ex
|40
=-1+e2+e4-e0=e4+e2-2，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
 计算下列定积分
（1）|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx
设f（x）=
∫10
|x2-a2|dx．
（1）当0≤a≤1与a＞1时，分别求f（a）；
（2）当a≥0时，求f（a）的最小值．
图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
∫3-3
|f(x)|dx．
若
∫k0
（2x-3x2）dx=0，则k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．以上均不对
设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则
∫21
f（-x）dx的值等于（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
6
已知a为常数，则使得a＞
∫e1
1
x
dx成立的一个充分而不必要条件是（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e
图中，阴影部分的面积是（　　）
A．16B．18C．20D．22

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网