题目内容

由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx
如图所示：
当x∈[0，π]时，由sinx=cosx，解得x=
π
4
．
则由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx．
故选B．
练习册系列答案
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若，且，求证：．
如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一

点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是(     )
A．  　 B.        C.         D.
由曲线y=x2和直线y=1围成图形的面积是（　　）
A．
4
3
B．
3
2
C．3D．
2
3
一物体以速度v（t）=2t-3（t的单位：秒，v的单位：米/秒）做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米．
由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
35
3
D．
32
3
设f（x）=e|x|，则
∫4-2
f（x）dx=（　　）
A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面积为abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，则A∩（∁uB）所表示的图形的面积为（　　）
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）
设 则=（   ）
A．B．C．D．不存在

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