题目内容
若|a|＜2，则
= ．
【答案】分析：根据等比数列求和公式，算出1+2+4+…+2n=2n+1-1，代入所求式子再将分子分母都除以2n，则原式=
，再根据
|a|＜2得n→∞时
的极限为0，且
的极限也为0，由此可得
=2，得到本题答案．
解答：解：∵1+2+4+…+2n=
=2n+1-1
∴
=
=
∵|a|＜2，得
→0，n→∞
∴
=
=2
故答案为：2
点评：本题通过求一个分式的极限，考查了等比数列求和公式和极限的运算性质等知识，属于中档题．
，再根据|a|＜2得n→∞时
的极限为0，且
的极限也为0，由此可得
=2，得到本题答案．解答：解：∵1+2+4+…+2n=
=2n+1-1∴
=
=
∵|a|＜2，得
→0，n→∞∴
=
=2故答案为：2
点评：本题通过求一个分式的极限，考查了等比数列求和公式和极限的运算性质等知识，属于中档题．
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