题目内容
（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在
ABC中，D是AB边上一点，
ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分
ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
（1）详见解析；（2）
【解析】
试题分析：（1）由割线定理得
，结合已知
，易证；（2）由割线定理得
，结合公共角
，易证明
∽
，可计算
，又CD平分
ACB，由同弧或等弧定理得
，设
，结合已知条件列方程求
．
试题解析：（1）根据割线定理得 2分
因为
，所以
4分
（2）由得 ，
又 
∽，知
， 6分
又
，∴
， ∵
，∴，
而
是
的平分线∴
， 8分
设，由
得
，解得
，即 10分
考点：1、三角形相似；2、圆的割线定理．
练习册系列答案
相关题目
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
，求四边形APBQ面积的最大值；
为实数，则“
是
”的（ ）
，则
等于（ ）
B．-l C．
D．
服从正态分布N(3，4)，若
，则实数a的值为（ ）
B．
C．
D．
的图象的两条相邻对称轴间的距离等于
，在
ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，若
， b+c=3，
，求
ABC的面积．
的图象在点
处的切线
与直线3x- y+2=0平行，若数列
的前n项和为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
中，
是
的中点，
为线段
上一动点，则
的取值范围为