题目内容

如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)

A．8                                    B．11

C．12                                   D．10

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：当线段EF的两端点分别在两边时,M点的轨迹是以A为圆心，半径为的圆弧，当线段EF的两端点在某一条边上时，M的轨迹是长度为2的线段，所以轨迹长度为

考点：动点的轨迹

点评：求解本题首先分析清楚动点在不同的位置的轨迹变化情况，找到对应的曲线图形再求其长度

 

练习册系列答案
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如图，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB，现要修一条地铁L，在OA上设一站，在OB上设一站，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10km，设地铁在AB部分的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立关系式：
（i）设∠OAB=α，将y表示为α的函数；
（ii）设OA=m，OB=n，用m，n表示y；
（2）把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短，并求出最短距离．

(本小题满分1 3分)

如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．

    (Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现

决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．

(Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．

 

 

 

如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)


  1. A.
    8
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    10
如图，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB，现要修一条地铁L，在OA上设一站，在OB上设一站，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10km，设地铁在AB部分的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立关系式：
（i）设∠OAB=α，将y表示为α的函数；
（ii）设OA=m，OB=n，用m，n表示y；
（2）把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短，并求出最短距离．

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