题目内容
15．已知无穷数列{an}满足：a1=-10，an+1=an+2（n∈N*）．则数列{an}的前n项和的最小值为-30．分析 由已知可知数列{an}为等差数列，由其通项公式小于等于0求得n的值，然后利用等差数列的前n项和得答案．
解答 解：由an+1=an+2，得an+1-an=2，
∴数列{an}为等差数列，
又a1=-10，
∴an=-10+2（n-1）=2n-12，
由an=2n-12≤0，得n≤6．
∴数列{an}的前5项和与前6项和相等且最小，
最小值为$5×（-10）+\frac{5×4×2}{2}=-30$．
故答案为：-30．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=a2-x（a＞0且a≠1），当x＞2时，f（x）＞1，则f（x）在R上（ ）
| A． | 是增函数 | |
| B． | 是减函数 | |
| C． | 当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数 | |
| D． | 当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数 |