题目内容

3．设等比数列{an}的前项n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则a7+a8+a9=448．

分析 由等比数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6，…成等比数列，由已知数据易得答案．

解答 解：由等比数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6，…成等比数列，并设其公比为q，
又由题意可得S3=7，S6-S3=63-7=56，∴q=$\frac{56}{7}$=8，
∴a7+a8+a9=S9-S6=56×8=448
故答案为：448

点评 本题考查等比数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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（1）若a=$\frac{5}{9}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）取得极值，证明：对于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$，|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{3-e}{3}\sqrt{e}$．
14．从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数，作为直线Ax+By=0的系数，则形成不同的直线最多有（　　）
A．18条B．20条C．25条D．10条
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（1）若p为真，求实数a的范围；
（2）若q为真，求实数a的范围；
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18．已知x＞0，y＞0，x+y=1，则$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+2}$的最小值为1．
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15．已知无穷数列{an}满足：a1=-10，an+1=an+2（n∈N*）．则数列{an}的前n项和的最小值为-30．
12．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
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13．已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3，O为坐标原点，则△AOF的面积和△BOF的面积之比为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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