题目内容
10．
如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠yOT内的概率为$\frac{1}{6}$．
分析 根据周角等于360°，得到所有的基本事件对应的图形是360°角的整个平面区域，再根据射线OT落在30°的终边上，得到符合题意的事件对应的图形是所成角为60°的两条射线之间区域．最后用符合题意的图形对应的角度，除以所有的基本事件对应图形的角度，可得OA落在∠yOT内的概率
解答 解：∵周角等于360°，
∴任作一条射线OA，它的运动轨迹可以绕原点旋转一周，
所以所有的基本事件对应的图形是360°角的整个平面区域．
∵射线OT落在30°角的终边上，
∴若OA落在∠yOT内，符合题意的事件对应的图形是所成角为60°的两条射线之间区域，
记事件X=“任作一条射线OA，OA落在∠yOT内”，
可得所求的概率为：P（x）=$\frac{60}{360}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$
点评 本题以作一条射线，求落在指定区域的事件概率为载体，着重考查了用几何图形求概率的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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2．
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（ ）| A． | x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$ | B． | x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$ | C． | x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1 | D． | x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$ |