Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄a₅a₆=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=（　　）

• A、9
• B、6
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质：a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²=4，再由对数的运算法则求解即可．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄a₅a₆=8，
∴由等比数列的性质可得a₅=2，
又由等比数列的性质：a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²=4，
而log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=log₂a₁a₂…a₈=log₂2⁹=9
故选：A．

点评：本题考查等比数列的性质的应用和对数的运算法则，属基础知识、基本运算的考查．