题目内容
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
【解析】
试题分析：先假设矩阵A，利用特征值、特征向量的定义，建立方程组，即可求得矩阵A．
【解析】
设矩阵
（a，b，c，d∈R）
因为
是矩阵A的属于λ1=1的特征向量，则有
①，…（4分）
又因为
是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有
②，…（6分）
根据①②，则有
…（8分）
从而a=2，b=﹣1，c=0，d=1，因此，…（10分）
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|＞|a﹣5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，则它的直角坐标为 ．
=
是矩阵M=
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
，求M10a．
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
，则2x+y= ．
的值为 ．
的逆矩阵A﹣1=
，则ab= ．