题目内容
（2012•江苏二模）选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
M=
．
【解析】
试题分析：设M=
，得到
，
，由此能求出矩阵M．
【解析】
设M=，则
=3=
，
故
，…（4分）
=
，
故
，…（7分）
联立以上两方程组解得a=﹣1，b=4，c=﹣3，d=6，
故M=． …（10分）
练习册系列答案
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题目内容
（2012•江苏二模）选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
M=．
【解析】
试题分析：设M=，得到，，由此能求出矩阵M．
【解析】
设M=，则=3=，
故，…（4分）
=，
故，…（7分）
联立以上两方程组解得a=﹣1，b=4，c=﹣3，d=6，
故M=． …（10分）
，
，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是
，求a，b，c之值．
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
，则这个二元一次方程组的解为 ．
，则此方程组的解集为 ．
，如果：
，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是 ．
的逆矩阵是（ ）
B.
C.
D.