Question

（2014•南昌模拟）对任意x∈R，且x≠0，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.（﹣∞，4）∪（6，+∞） B.（2，8） C.（3，5） D.（4，6）

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：根据|x+|≥2结合题意可得2＞|a﹣5|+1，去掉绝对值，求得不等式的解集．

【解析】
∵|x+|≥2，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，

∴2＞|a﹣5|+1，即|a﹣5|＜1，﹣1＜a﹣5＜1，解得 4＜a＜6，

故选：D．