Question

若η～B(6，

1

3

)，则P（η=4）=（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  20

  243

• C．

  13

  243

• D．

  80

  243

Answer 1

分析：根据η～B(6，

1

3

)知P（η=4）即为独立做6次试验，发生了4次的概率，即 C₆⁴p⁴（1-p）²，即可求解．

解答：解：∵根据η～B(6，

1

3

)知，
P（η=4）即为独立做6次试验，发生了4次的概率，
即 C₆⁴p⁴（1-p）²=C6 4

1

3

4(1-

1

3

)2=

20

243

故选B．

点评：本题是一个二项分布的问题，在每次试验中事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中实件发生的次数．