题目内容
4．求下列函数的定义域：（1）f（x）=$\frac{1}{x+1}$
（2）f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{3x+1}$．
分析 （1）直接由分式的分母不为0求得函数的定义域；
（2）由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．
解答 解：（1）要使原函数有意义，则x+1≠0，即x≠-1．
∴f（x）=$\frac{1}{x+1}$的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1≥0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{3}≤x＜1$．
∴f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{3x+1}$的定义域为[-$\frac{1}{3}$，1）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
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20．已知复数z1=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i和复数z2=cos60°+isin60°，则z1+z2为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |