题目内容

7．观察如图数表：

设1033是该表第m行的第n个数，则m+n=16．

分析 根据归纳推理，寻找数的排列规律即可．

解答 解：所有的数都是奇数，
第一行1个数，
第二行2=21个数，且第1个数是3=22-1
第三行4=22个数，且第1个数是7=23-1
第四行8=23个数，且第1个数是15=24-1
    …
第10行有29个数，且第1个数是210-1=1023，
第2个数为1025，第三个数为1027；第四个数为1029；第五个数为1031；第六个数为1033
所以1033是第10行的第6个数，所以m=10，n=6，
所以m+n=16；
故答案为：16．

点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据条件寻找规律是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
17．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a∈R）在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（-∞，1]．
18．已知函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]上存在实数x0，使f（x0）＞0，试求实数p的范围．
15．在极坐标系中，已知A（ 1，$\frac{π}{3}$ ），B（ 9，$\frac{π}{3}$ ），线段AB的垂直平分线l与极轴交于点C，求l的极坐标方程及△ABC的面积．
2．若函数y=ax+cosx是增函数，则实数a的范围是[1，+∞）．
12．观察如图数表，设2017是该表第m行的第n个数，则m+n的值为（　　）
A．507B．508C．509D．510
19．设凸k（k≥3且k∈N）边形的对角线的条数为f（k），则凸k+1边形的对角线的条数为f（k+1）=f（k）+（　　）
A．k-1B．kC．k+1D．k2
16．已知函数f（x）=ex-kx，x∈R，k为常数，e是自然对数的底数．
（1）当k=e时，证明f（x）≥0恒成立；
（2）若k＞0，且对于任意x＞0，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．
17．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{1+x}$．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈（-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网