题目内容
已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y2=2x上,则|PQ|的最小值等于________.
设直线l:y=2x+2,若l与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为-1的点P的个数为________.
如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点,若M、O、N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )
A.3 B.2
C. D.
已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2m时,测量水面宽为8m,当水面上升m后,水面的宽度是________m.
已知点A(2,0)、B(4,0),动点P在抛物线y2=-4x上运动,则取得最小值时的点P的坐标是______.
若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆+y2=1短轴端点,且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率之积为1,则该双曲线的方程为( )
A.x2-y2=1 B.y2-x2=1
C.-y2=1 D.-x2=1
如图所示,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN的中点,点P在线段AN上,且=0.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系,并说明理由.
某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是( )
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是( )
A.- B.-