题目内容
12．函数f（x）=log2x+2x-6的零点在区间（a，a+1），a∈Z内，则a=2．分析 易知函数f（x）=log2x+2x-6在其定义域上连续单调递增，从而利用零点的判定定理解得．
解答 解：易知函数f（x）=log2x+2x-6在其定义域上连续单调递增，
∵f（2）=1+4-6=-1＜0，
f（3）=log23+6-6＞0，
故函数f（x）=log2x+2x-6的零点在区间（2，3）上，
故a=2，
故答案为：2．
点评 本题考查了函数的性质的判断与零点的判定定理的应用．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）=3sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的函数g（x）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\sqrt{3}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{5}{6}$π）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$sin（4x-$\frac{5}{6}$π）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
20．命题“?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$≤1”的否定为（ ）
| A． | ?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$＞1 | B． | ?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$≥1 | ||
| C． | ?x∈R，3x+$\frac{1}{{3}^{{x}$＞1 | D． | ?x∈R，3x+$\frac{1}{{3}^{{x}$＜1 |
有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2．