题目内容

设动点坐标（x，y）满足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
则x2+y2的最小值为（　　）
A．
5
B．
10
C．
17
2
D．10
满足约束条件
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
的平面区域如下图：
∵x2+y2表示区域内一点到原点距离的平方，
故当x=3，y=1时，x2+y2有最小值10
故选D
练习册系列答案
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实数x、y满足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，则
y
x
的取值范围是______．
不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面区域的面积为______．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=2x+y的最小值为______．
设x，y满足约束条件
x-y≥-1，
x+y≤3，
x≥0，
y≥o，
则z=x-2y的取值范围为______．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．[-1，3]
已知实数x，y满足条件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，则目标函数z=2x-y的最大值是______．
已知点P在△ABC内（包括边界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若对于满足条件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，则动点Q（a，b）形成的平面区域的面积（　　）
A．8B．16C．32D．64
图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0

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