题目内容

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足 $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，则| $数学公式$ |²的值为

A.
$数学公式$
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，AC=BC=AB=1，即△ABC为边长为1的正三角形，则| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，由向量数量积的运算公式，我们易同| $\text{[math]}$ |²的值
解答：由题意，翻折后AC=AB=BC，
则| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²
=（ $\text{[math]}$ ）²
= $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：向量是新课程新增内容，它是重要的解题工具，同时又是新旧知识的一个重要的交汇点．向量的有关计算和解析几何、解方程（组）等知识有密切的关系．

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．
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