Question

点M是抛物线y²=x上的动点，点N是圆C₁：（x+1）²+（y-4）²=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（　　）

A． 11 2 -1

B． 10 2 -1

C．2

D． 3 -1

Answer 1

圆C₁：（x+1）²+（y-4）²=1关于直线x-y+1=0对称的圆的圆心坐标（3，0），半径是1；
设M的坐标为（y²，y），所以圆心到M的距离：

(y2-3)2+ y2

，当y²=

5

2

时，它的最小值为

11

2

，
则|MN|的最小值是：

11

2

-1．
故选A．