Question

7．二次函数的图象经过三点A（$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$）．B（-1，3），C（2，3），则这个二次函数的解析式为y=x²-x+1．

Answer 1

分析 设 y=ax²+bx+c，利用待定系数法求出a，b，c即可得到结论．

解答 解：设 y=ax²+bx+c，
∵次函数的图象经过三点A（$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$）．B（-1，3），C（2，3），
∴$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$b+c=$\frac{3}{4}$，①，
a-b+c=3，②
4a+2b+c=3，③
解得 a=1，b=-1，c=1，
因此 y=x²-x+1．
故答案为：y=x²-x+1．

点评 本题主要考查一元二次函数函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．