Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N^*），则a₅=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，再利用等比数列的通项公式即可得出．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列．
∴a₅=a1q4=1×2⁴=16．
故答案为：16．

点评：本题考查了利用递推式求数列的通项公式、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．