题目内容

两条异面直线所成的角指的是:

①两条相交直线所成的角;

②过空间中任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或直角;

③过其中一条上的一点作与另一条平行的直线,这两条相交直线所成的锐角或直角;

④两条直线既不平行又不相交,无法成角.

其中,正确命题的序号为____________.

②③

练习册系列答案
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已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（　　）
①M∩N∩P=(0，
π
2
]
②M∪N∪P=[0，π]
③(M∩N)∪P=[0，
π
2
]
④(M∪N)∩P=(0，
π
2
)．
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
u
，
v
，则α⊥β?
u
•
v
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
π
2
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
π
2
．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（填上所有正确命题的序号）．
精英家教网若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有
 
对．
已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则（M∩N）∪P=
 
．
7、给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是
②④
．（请把所有正确命题的序号都填上）

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