Question

已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则（M∩N）∪P=

 

．

Answer 1

分析：首先分别对集合M，N，P进行分析，求出取值范围，然后根据集合交并补集的运算进行计算即可．

解答：解：∵集合M={直线的倾斜角}
而直线倾斜角的取值范围为：[0，π）
∴M=[0，π）
∵集合N={两条异面直线所成的角}，
而两条异面直线所成角的范围为：（0，

π

2

]
∵集合P={直线与平面所成的角}，
而直线与平面所成的角范围：[0，

π

2

]
∴（M∩N）∪P=（0，

π

2

]
故答案为：（0，

π

2

]．

点评：本题考查交并补集的运算，涉及到直线的倾斜角，两条一面直线所成的角，直线与平面所成的角的取值范围问题，属于基础题．