假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%.物价p与时间t有如下函数关系:p(t)＝p0(1+%)t.其中p0为t＝0时的物价.假定某种商品的p0＝1.那么在第10个年头.这种商品的价格上涨的速度大约是多少?(精确到0.01) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5％，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系：p(t)＝p₀(1＋％)^t，其中p₀为t＝0时的物价，假定某种商品的p₀＝1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？(精确到0.01)

答案：
解析：

　　解析：∵p₀＝1，∴p(t)＝(1＋％)^t＝1.05^t．

　　根据基本初等函数导数公式表，有

　　(t)＝(1.05^t＝1.05^t·ln 1.05．

　　∴(10)＝1.05¹⁰·ln 1.05≈0.08(元/年)．

　　因此，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨．

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（m/s）．

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