题目内容
3．已知偶函数f（x）在（-∞，0]单调递减，f（1）=0．若f（lgx）＜0，则x的取值范围是（$\frac{1}{10}$，10）．分析 根据条件可以得出偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且f（1）=0，从而由f（lgx）＜0便可得出|lgx|＜1，解该不等式便可得出x的取值范围．
解答 解：偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，又f（1）=0；
∴由f（lgx）＜0得，f（|lgx|）＜f（1）；
∴|lgx|＜1；
∴-1＜lgx＜1；
∴$\frac{1}{10}＜x＜10$；
∴x的取值范围是$（\frac{1}{10}，10）$．
故答案为：$（\frac{1}{10}，10）$．
点评 考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及对数函数的单调性，绝对值不等式的解法．
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14．
已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$ | C． | （0，1] | D． | $[{0.\frac{1}{3}}]$ |
18．若tan（180°-α）=-$\frac{4}{3}$，则tan（α+405°）等于（ ）
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