题目内容
已知命题p:|x-1|＜c(c＞0)；命题q:|x-3|＞4,若p是q的既不充分也不必要条件,求c的取值范围.
解析:由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c.
∴命题p对应的集合A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.
同理,命题q对应的集合B={x|x＞7或x＜-1}.
∵p是q的既不充分也不必要条件,
即集合A和B互相不包含,
∴c>0.
练习册系列答案
口算能手系列答案
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口算能手系列答案题目内容
已知命题p:|x-1|＜c(c＞0)；命题q:|x-3|＞4,若p是q的既不充分也不必要条件,求c的取值范围.
解析:由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c.
∴命题p对应的集合A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.
同理,命题q对应的集合B={x|x＞7或x＜-1}.
∵p是q的既不充分也不必要条件,
即集合A和B互相不包含,
∴c>0.
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