题目内容
已知命题p:|x-1|＜c(c＞0),命题q:|x-3|＞4且p是q的既不充分也不必要条件.求c的取值范围.
思路分析：本题应用绝对值不等式的解法，以及利用充要条件解决问题，p是q的既不充分也不必要条件等价于它们对应的集合没有交集.
解：由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c.
∴命题p对应的集合A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.
同理,命题q对应的集合B={x|x＞7或x＜-1}.
∵p是q的既不充分也不必要条件,则A∩B=
.
∴
c≤2.
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